全球信息:圆的周长教学设计_圆的周长教案

1、　　作为一名默默奉献的教育工作者，有必要进行细致的教案准备工作，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。那要怎么写好教案呢？下面是小编帮大家整理的圆的周长教案10篇，仅供参考，大家一起来看看吧。

2、　　教学内容：九年义务教育人教版第11册

【资料图】

3、　　教学目标：

4、　　使学生认识圆的周长，知道圆周率的意义，理解和掌握圆的 周长计算公式；

5、　　发展学生空间观念，培养学生抽象思维和解决简单实际问题的能力；

6、　　培养学生情感，使学生受到爱国主义教育。

7、　　教学重点：推导圆周长的计算公式。

8、　　教学难点：理解圆周率的意义。

9、　　教具准备：多媒体课件、直尺、剪刀、绳子、圆形纸片等。

10、　　教学过程：

11、　　一、启发

12、　　创设情境：（课件出示动画故事：小白兔和兰精灵进行跑步锻炼，争论谁最先到达原来的起点。（正方形和圆形跑道，正方形边长20米，圆形直径20米、跑步的速度相同。）

13、　　讨论：小白兔和兰精灵到底谁最先跑回原来的出发点？

14、　　揭示课题。（板书：圆的周长）

15、　　二、探究

16、　　观察：看屏幕上的圆，说一说什么叫圆的周长？

17、　　摸一摸：拿出一个圆形纸片，指出：拿的这个周长是指哪一部分长？

18、　　比一比：拿出两个大小不同的圆形纸片。

19、　　哪个圆的周长长一些？

20、　　量一量：（分小组合作）

21、　　学生用剪刀、直尺和绳子测量出手中圆形纸片的周长。

22、　　信息反馈： ① 小组汇报所测量的圆的周长是多少？

23、　　板书： 周长

24、　　○ 12cm多一些

25、　　○ 31cm多一 些 ○ 47cm多一些

26、　　② 生说一说是怎样测出圆的周长的？（绳测法、滚动法）

27、　　③（课件演示）绳测法和滚动法的操作过程；

28、　　④讨论:能用这方法测量出这个圆的周长吗？

29、　　(教师演示)拿一根栓了重物的绳子在空中抡了一圈。。

30、　　如何才知道它的周长呢 ?

31、　　①猜一猜： 圆的周长和圆的什么有关系？

32、　　②（课件演示）三个直径不同的圆，分别滚动一周，得到三条线段的长分别是三个圆的周长。 发现了什么？说明了什么 ？（圆的周长和它的直径有关系）

33、　　①再猜 一猜，圆的周长和它的直径有什么样的关系？

34、　　②学生分成四人小组，测量、计算、讨论圆和直径的关系。

35、　　③小组汇报测量结果。

36、　　板书： 周长 直径

37、　　○ 12cm多一些 4cm

38、　　○ 31cm多一 些 10cm ○ 47cm多一些 15cm

39、　　结论：圆的周长是直径的3倍多一些。

40、　　④课件出示：验证学生发现的规律是否具有普遍性。

41、　　⑤小结：无论圆的大小、圆的周长总是它直径的3倍多一些。

42、　　介绍圆周率，结合进行爱国主义教育。

43、　　①教师引出“圆周率”，介绍用字母“∏”来表示，并介绍读法。

44、　　②出示祖冲之画像，配音介绍祖冲之及圆周率知识（∏≈3。14）

45、　　③对学生进行爱国主义思想教育。

46、　　讨论：如果知道了一个圆的直径或半径，怎样求圆的周长？

47、　　（圆的周长＝直径×圆周率）（C＝∏D或C＝2∏r）

48、　　三、知

49、　　让学生把测量的三个圆用公式计算出三个圆的周长来。

50、　　让学生把老师在空中用绳子甩一圈的圆的周长计算出来。

51、　　（绳子的长度就是圆的半径）

52、　　抢答：①D＝1分米，C＝ ？

53、　　②r＝1厘米，C＝？

54、　　③C＝12。56米，D＝？

55、　　出示例1，让学生独立计算。

56、　　裁定原来兰精灵和小白兔的争论。谁先到达起点？知道是为什么了吗？（课件演示跑的过程）

57、　　四、评议

58、　　本节课你学到了什么？有什么体会？有何感受？

59、　　本节课学习主要采用了什么方法？

60、　　本节课学习后对你生活有什么帮助？

61、　　在学习中你认为自己表现如何？谁表现最好？为什么？你准备在以后学习中怎样做？

62、　　学情分析：

63、　　学生已经有了对周长的认识，只是研究圆的周长需要探索圆的周长与直径的关系，那么，对于圆的周长与直径的这个倍数关系，学生通过测量、计算是能发现的，然后再根据这一倍数关系推导出周长的计算方法。教学时，关键是引导学生能发现圆的周长与直径之间的倍数关系。

64、　　教学目标：

65、　　1．理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算。

66、　　2．培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。

67、　　3．领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法。

68、　　4．结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。

69、　　教学重点：

70、　　推导并总结出圆周长的计算公式。

71、　　教学难点：

72、　　深入理解圆周率的意义。

73、　　教学过程：

74、　　备注：

75、　　活动一：创设情境，引起猜想：认识圆的周长

76、　　（一）激发兴趣

77、　　小黄狗和小灰狗比赛跑，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑，结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰得了第一名，心里很不服气它说这样的比赛不公平。同学们，你认为这样的比赛公平吗？

78、　　（二）认识圆的周长

79、　　1.回忆正方形周长：

80、　　小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？

81、　　2.认识圆的周长：

82、　　那小灰狗所跑的路程呢？圆的周长又指的是什么意思？

83、　　每个同学的桌上都有一元硬币、茶叶筒、易拉罐等物品，从这些物体

84、　　中找出一个圆形来，互相指一指这些圆的周长。

85、　　（三）讨论正方形周长与其边长的关系

86、　　1．我们要想对这两个路程的长度进行比较，实际上需要知道什么？

87、　　2.怎样才能知道这个正方形的周长？说说你是怎么想的？

88、　　3.那也就是说，正方形的周长和它的哪部分有关系？正方形的周长总

89、　　是边长的几倍？

90、　　（四）讨论圆周长的测量方法

91、　　1.讨论方法：刚才我们已经解决了正方形周长的问题，而圆的周长呢？

92、　　如果我们用直尺直接测量圆的周长，你觉得可行吗？请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有办法来测量它们的周长？

93、　　2.反馈：（基本情况）

94、　　（1）滚动--把实物圆沿直尺滚动一周；

95、　　（2）缠绕--用绸带缠绕实物圆一周并打开；

96、　　（3）折叠--把圆形纸片对折几次，再进行测量和计算；

97、　　（4）初步明确运用各种方法进行测量时应该注意的问题。

98、　　3.小结各种测量方法：（板书）转化

99、　　曲直

100、　　4.创设冲突，体会测量的局限性

101、　　刚才大屏幕上小灰狗跑的路线也是一个圆，这个圆的周长还能进行实际测量吗？那怎么办呢？

102、　　5.明确课题：

103、　　今天这堂课我们就一起来研究圆周长的计算方法。（板书课题）

104、　　（五）合理猜想，强化主体：

105、　　1.请同学们想一想，正方形的周长和它的边长有关系，而且总是边长的4倍，所以正方形的周长=边长4。我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？小组讨论并反馈。

106、　　2.正方形的周长与它的边长有关，你认为圆的周长与它的什么有关？

107、　　向大家说一说你是怎么想的。

108、　　3.正方形的周长总是边长的4倍，再看这幅图，

109、　　猜猜看，圆的周长应该是直径的倍？

110、　　（正方形的边长和圆的直径相等，直接观察可发现，圆周长

111、　　小于直径的四倍，因为圆形套在正方形里；而且由于两点间

112、　　线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的两倍）

113、　　4.小结并继续设疑：

114、　　通过观察和想象，大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的2～4倍之间，究竟是几倍呢？你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗？

115、　　活动二：动手操作，探索圆的周长与直径的关系。

116、　　教学目标：

117、　　通过猜测、测量、观察、分析及动手操作等数学活动，使学生经历圆周长公式的推导过程，理解圆周率的意义。

118、　　使学生理解和掌握圆周长公式，并能运用公式解决现实生活中的问题，培养学生的应用意识。

119、　　通过对圆周率有关数学史料的介绍，结合学生对其中数字的感知，使学生体验到数学家对真理的锲而不舍的追求精神和严谨的科学态度，以及中国古代科技的兴盛。

120、　　通过合作探究，使学生体验到实验对猜测的验证作用以及对问题的探索过程，并掌握学习方法，感受“转化”的数学思想。

121、　　教学重点：经历探索圆周长公式的过程

122、　　教学难点：理解圆周率的意义

123、　　教学用具：多媒体课件

124、　　学习用具：圆形学具、直尺、计算器、记录单

125、　　教学过程：

126、　　一、 情境导入

127、　　（课件：圆形喷水池图片）

128、　　师导语：同学们，你们看，这是一个圆形喷水池。设计师想在喷水池最外圈每间隔0.5米安装一盏地面灯。现在，设计师急切地想知道至少要准备多少盏地面灯就够用了。谁愿意帮助设计师解决这个问题？

129、　　师追问：喷水池外圈一圈的长度叫什么？

130、　　（圆的周长又如何计算呢？）

131、　　引出课题：看来，咱们要想帮助设计师，就要先学习“圆的周长”了。（板书课题：圆的周长）

132、　　二、 探究新知

133、　　引出定义：赶快拿出你手中的圆形纸片，指着它说说什么是圆的周长？同桌交流。（指名回答，教师板书：围成圆的曲线的长）

134、　　猜想：你能猜猜圆的周长可能与圆的哪部分有关系吗？会有什么样的关系呢？说说你为什么这样猜？（随着回答板书：圆的周长直径）

135、　　师导语：同学非常勇敢，积极大胆地进行了猜测，这是我们成功的第一步。但这仅仅是猜测，还不能确定为准确的结论，需要我们做个试验探索，验证一下大家的想法。

136、　　指导学习方法：那好，看学习要求。（课件）（指名读）

137、　　师提问：学习要求中提示我们要怎么做？（测量、填记录单、计算、找倍数）

138、　　交流测量方法：你准备用什么方法测量圆的周长，快跟大家说一说。

139、　　滚动法：在尺子上滚动圆，注意在圆上做个标记，正好滚动一周到标记的那一点就能测量出圆的周长了。

140、　　绕绳法：将线绳绕圆一周，再将线绳拉直，测量线绳的长度就是圆的周长。

141、　　师导语：下面，就请你选用你喜欢的测量方法，测量出你手中的圆的周长和它的直径，并填好记录单，然后找到它们的倍数，得出结论。希望同学们在操作中将误差减少到最小。比一比哪个组合作得最愉快！开始合作！！！

142、　　小组合作：教师巡视合作学习情况，参与有困难的组，进行个别的指导。

143、　　反馈：请各组选一名代表汇报你们的学习情况，其他同学看大屏幕，观察数据特点，让我们共同总结出结论。（实物投影反馈信息，教师填表，学生观察。）

144、　　圆的周长

145、　　圆的直径

146、　　圆的周长是直径的几倍

147、　　（得数保留两位小数）

148、　　师提问：如果我继续填下去，会出现什么情况？

149、　　那就用字母代替吧。填（C d 三倍多一些）

150、　　介绍圆周率：经过大家共同努力，发现圆周长是直径的三倍多一些。这是一个固定的数，我们把这个固定的倍数叫做圆周率。用字母“π”来表示（板书：圆周率 π）指导读：π（pai）。圆周率就是圆的周长与直径的商，（圆的周长÷直径=圆周率 c÷d=π）它的值在3.1415926-3.1415927之间，是一个无限不循环小数。（板书：3.1415926-3.1415927）在小学阶段，我们计算时一般取两位小数，π≈3.14（板书）

151、　　介绍祖冲之：每当提到圆周率，人们会自然的想到一个人物——祖冲之。（课件）现在运用计算机可以将圆周率的值计算到小数点后上亿位。

152、　　推导圆周长公式：同学们，根据圆周长与直径的倍数关系，你能推导出圆周长公式吗？（板书：c=πd）

153、　　要想求圆的周长，必须告诉大家什么条件？（直径）

154、　　知道半径怎么样求圆的周长？（板书：c=2πr）

155、　　课堂小结：在全体同学的共同努力下，我们终于得到了圆周长的计算公式，接下来就要帮助设计师解决问题了。

156、　　解决实际问题：

157、　　(1)有了求圆周长公式，只要告诉你什么条件就能够帮助设计师计算出至少准备多少地面灯的问题了？

158、　　(2)你能算出人们围绕这个圆走一圈大约是多少米吗？（课件）

159、　　三、 巩固练习：

160、　　口算：在计算圆周长时，我们发现，3.14成为了我们的好朋友。既然这样，就请1——10也来和它交朋友吧！（课件）比比谁的口算能力强？

161、　　判断：你能根据今天所学知识进行判断吗？

162、　　解答实际问题：生活中处处有数学问题，你们知道自行车车轮转动一周大约是多少米吗？

163、　　同学们，你们看。这几位小朋友围坐在一起，正在商量着怎么样才能得到这个大树干的直径是多少米？你能帮他们解决这个问题吗？说说你解决问题的思路。

164、　　四、 谈学习收获：

165、　　【教学目标】

166、　　让学生知道什么是圆的周长。

167、　　理解并掌握圆周率的意义和近似值。

168、　　初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。

169、　　培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。

170、　　通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。

171、　　培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。

172、　　【教学重点】

173、　　理解和掌握圆的周长的计算公式。

174、　　【教学难点】

175、　　对圆周率的认识。

176、　　【教学准备】

177、　　学生准备直径为5厘米、6厘米、7厘米的圆片各一个，有圆面的物体各一个，线，直尺，每组准备一只计算器。

178、　　教师准备图片。

179、　　【教学过程】

180、　　一、引课

181、　　(课件出示特克斯八卦城图片)同学们，你们知道这是哪吗?

182、　　对，这就是我们伊犁美丽的特克斯县的八卦城。它因八卦布局而闻名，是世界上最大、最完整的八卦城，同学们有机会一定要去看一看。

183、　　今年夏天，老师有辛来到了这里，照片上的就是八卦城中心广场的太极坛，老师绕太极坛的第一外环走了一圈，要想知道老师走这一圈是多少米?你们知道是要求什么吗?

184、　　对，圆的周长，那么究竟什么是圆的周长，怎样求圆的周长?这节课我们就来研究这个问题。(板书课题)

185、　　二、认识周长

186、　　请大家看，老师手里有一个圆，你知道圆的周长是指哪一部分吗?谁能给大家摸一摸(指名学生摸一摸)

187、　　师：摸的时候我们要注意确定一个点，从哪里开始到哪里结束。

188、　　那你们说说，什么是圆的周长?(生：圆一周的长度是圆的周长)看他多勇敢，谁还能说一说

189、　　那你们想圆是由什么线围成的呢?(曲线)

190、　　师：那我们可以说围成圆一周的曲线的长，就是圆的周长。

191、　　那谁有测量圆周长的方法?(绕线发，滚动法)

192、　　小组合作

193、　　请同学们拿出准备好的学具，现在请大家自己选择方法来测量这些圆的周长，好吗?

194、　　要求：

195、　　1)不管你用什么样的办法，只要你能得到圆的周长就可以，请一律用厘米做单位。

196、　　2)每个小组还有一个小表格，请同学们将测量好的结果填写在表格中的第一栏里，只需要完成第一栏就可以，不用写单位。

197、　　3)请同学们小组分工，合作完成(3分30秒)

198、　　我想问问大家，你们是怎样得到圆的周长的?

199、　　谁愿意到前面来给大家讲一讲，拿着你手里的圆

200、　　生用卷尺测量(直接用带刻度的卷尺，绕圆一周进行测量)

201、　　生用绳子测量(通过测量绳子的长度，来得到圆的周长)

202、　　生直尺滚动(在圆上做一个标记，再在直尺上滚动一周，可以得到圆的周长)

203、　　小结：那刚才我们同学不论是用尺子去量，还是把圆放在尺子上滚动，你最后得到的都是什么长度?(周长)这是一条什么呢?(直线)最后得到的都是一条直线。但是我们一开始我们研究了圆的周长实际上是一条什么的长?(曲线)说明我们可以把一条曲线化成一条直的线段来测量圆的周长(板书：化曲为直)在数学里，我们把这种思想称为化曲为直。

204、　　那是不是所有的圆，都能用我们刚才的方法来测量周长，想一想。

205、　　(生;非常大的和非常小的都不可以)

206、　　老师手中有一个绳，绳的一端有一个小球，当我挥动这个绳的时候，你想这个小球的运动轨迹会是一个什么图形?(圆)

207、　　其实，我们大家都做过这个实验是不是?看好了!(转动小球)

208、　　那我想问大家，刚才在空中旋转的这个圆，能通过刚才我们的方法来测量它的周长吗?(不能)

209、　　三、探究周长与直径的关系

210、　　那看来我们刚才找到的这些方法都有一定的局限。看来，我们也需要像研究长方形、正方形的周长一样，来找到一种做为普遍的一种公式，能够直接计算圆的周长

211、　　那现在请大家想一个问题，圆的周长到底和什么有关系?(半径、直径)

212、　　有说半径，有说直径，能说说你的理由吗?(指名说一说)

213、　　同学们都觉得和半径或直径有关系。

214、　　课件：请同学们认真的看大屏

215、　　这是一个圆，闪动的是圆的直径。仔细看(展开)这条线段是谁?(周长)

216、　　对，是这个直径是1分米的圆的周长。

217、　　再看(展开直径是0.0.6分米圆的周长)

218、　　通过刚才这3幅图，你发现什么了?(直径越长，他的周长就越长)

219、　　那看来确实直径可以决定圆的周长，是这样吗?

220、　　那现在请同学们继续我们刚才的测量，刚才我们只得到了圆的周长，对吗?现在就需要你再测量出手中这个圆的直径，那么你想找周长和直径之间的什么关系呢?(倍数)

221、　　为什么找倍数关系?(因为正方形的周长是边长的4倍)

222、　　你们同意吗?那咱们现在就按照同学所说的来继续刚才的活动，好吗?当你用周长除以直径时，一定要把结果除不尽的保留两位小数。

223、　　(这个小组非常好，有人测量，有人记录，有人计算，分工明确)

224、　　填完之后，互相说一说你发现了什么。

225、　　展示一个小组的数据

226、　　1)其他组也计算出来了是吧，我们不再往黑板上写了。

227、　　2)有没有算出来和黑板上不一样的?

228、　　3)是我们算错了吗?正方形的周长是边长的四倍，可以得到一个整数的结果。(结果有误差)

229、　　四、圆周率

230、　　那你们讨论出周长和直径的关系了吗?(3倍多一些)

231、　　那是不是所有的圆的周长都是圆的直径的3倍多呢?(看课件)

232、　　这是我们刚才得到的3个直径不同的圆的周长，那我们看一看他们之间是不是也有刚才我们同学所说的这种关系

233、　　怎么样?看来我们同学们得到的结论是正确的。确实，每个圆的周长都是它直径的3倍多一些。(板书)

234、　　那这3倍多一些说明什么?(圆的周长和直径之间确实有倍数关系)

235、　　我们说这3倍多一些就是固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母 来表示

236、　　老师这里有一个关于圆周率的资料，请大家仔细的看，认真的听。

237、　　通过刚才的资料你有什么收获?( 取3.无限不循环小数)

238、　　师：刘徽：也是研究出了圆周率的关系

239、　　祖冲之：这是祖冲之，你们知道吗，1967年国际天文学家联合会把月球上的一座环形山命名为“祖冲之环形山”，将小行星1888命名为“祖冲之星”你们知道为什么吗?

240、　　板书：圆周率用希腊字母 来表示，一般保留两位小数(3.14)

241、　　那现在谁知道怎么计算圆的周长?能得出什么样的公式?

242、　　字母公式：C=d

243、　　知道半径怎么求周长?C=2r

244、　　小结：这两个公式都可以计算出圆的周长，那现在咱们要做一些有关的练习，你们愿意做吗?

245、　　教学目标：

246、　　1．让学生经历已知一个圆的周长求这个圆的直径或半径的过程，体会解题策略的多样性。

247、　　2.进一步理解周长、直径、半径之间的关系， 能熟练运用圆周长的公式解决一些实际问题。

248、　　3．感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。

249、　　教学重点：

250、　　已知一个圆的周长求这个圆的直径或半径。

251、　　教学难点：

252、　　理解周长、直径、半径之间的关系，能熟练运用圆的周长公式解决一些实际问题。

253、　　教学准备：

254、　　圆形图片。

255、　　教学过程：

256、　　一、复习旧知，引入新知

257、　　提问

258、　　1．什么是圆的周长？圆的周长计算公式是什么？

259、　　2．把圆规两脚尖分开4厘米画一个圆，这个圆的半径是多少？直径呢？周长呢？

260、　　指名回答，明确计算方法。

261、　　3．口答，求下列各圆的面积。

262、　　（l）r=2cm r=3cm r=5cm

263、　　（2）d=2cm d=3cm d=5cm

264、　　4．引入：知道圆的直径和半径，我们能很快算出圆的周长。如果只知道圆的周长，我们能算出它的直径和半径吗？今天这节课我们来继续研究圆周长的知识。（板书：圆的周长计算的.实际运用）

265、　　二、合作交流，探究新知

266、　　1．教学例6。

267、　　（1）出示例6的情境图，指名读题，并且找出条件和问题。

268、　　（2）讨论：如何准确地测算出这个花坛的直径？

269、　　（3）交流后，明确：先测量出这个花坛的周长，再利用圆的周长计算公式计算

270、　　花坛的直径。

271、　　（4）出示测量结果：花坛的周长是251.2米。

272、　　（5）学生独立完成。

273、　　（6）集体订正，教师板书

274、　　方法一：列方程解答。

275、　　解：设花坛的直径是x米。

276、　　3. 14x=251.2

277、　　x=251. 23. 14

278、　　x=80

279、　　答：花坛的直径是80米。

280、　　方法二：算术方法解答。

281、　　251. 23. 14 =80（米）

282、　　答：花坛的直径是80米。

283、　　（7）师：两种方法有什么相同点和不同点？你喜欢什么方法？

284、　　2．小结。

285、　　（l）提问：已知圆的周长，如何求圆的半径或直径？

286、　　（2）学生回答，教师板书

287、　　①列方程解答。

288、　　②d=C r=C 2

289、　　三、巩固练习，加深理解

290、　　1．完成练一练。

291、　　（1）学生独立完成。

292、　　（2）集体交流。

293、　　2．完成练习十四第8题。

294、　　（1）借助圆柱形教具演示，帮助学生理解什么是树干横截面，，。

295、　　（2）学生独立思考并计算。

296、　　（3）集体交流。

297、　　3．完成练习十四第9题。

298、　　（1）理解拱门的高度的含义。

299、　　（2）学生独立计算。

300、　　（3）集体订正。

301、　　4．完成练习十四第10题。

302、　　（1）学生独立思考。

303、　　（2）集体交流，明确：可以通过计算来比较，也可以根据周长的计算公式来直接比较。

304、　　5．作业：练习十四第10题。

305、　　四、课堂小结

306、　　师：通过这节课的学习，你有什么收获？

307、　　学生发言，教师点评。

308、　　板书设计：

309、　　圆的周长计算的实际运用

310、　　方法一：列方程解答。

311、　　解：设花坛的直径是x米。

312、　　3. 14x=251.2

313、　　x=251. 23. 14

314、　　x=80

315、　　答：花坛的直径是80米。

316、　　方法二：算术方法解答。

317、　　251. 23. 14 =80（米）

318、　　答：花坛的直径是80米。

319、　　d=C r=C 2

320、　　【本课内容在教材中的地位和作用】

321、　　学生以前已经学过直线图形，上节课又学习了“圆的认识”，这些知识为本课教学打下了扎实的基础。教材通过一系列问题情境、实践操作，让学生在观察、分析、归纳中理解圆的周长的含义以及圆周长与直径的关系。通过圆周率的形成过程，圆周长公式的推导、应用，让学生掌握圆周长的计算。从而为下节课学习利用圆的周长公式，反求圆的直径或半径，作好了理论上的准备。应该说，这堂课起承前启后作用。

322、　　【教学目标】

323、　　1.学生通过动手绕一绕、滚一滚，找出圆的周长与直径的倍数关系。知道什么是圆的周长、什么是圆周率。掌握圆的周长公式，并会运用公式进行简单的计算。

324、　　2. 通过对圆周率π值的探求，培养学生科学的和实事求是的探索精神及数学的概括能力和逻辑思维能力，增强学生的动手操作能力。

325、　　3.通过介绍我国古代数学家对圆周率研究的贡献，对学生进行爱国主义和辩证唯物主义观点的启蒙教育、增强民族自豪感。

326、　　【教学重点】

327、　　理解和掌握圆的周长的计算公式。

328、　　【教学难点】

329、　　对圆周率的认识。

330、　　【教学准备】

331、　　学生准备直径为5厘米、10厘米、15厘米的圆片各一个，有圆面的物体各一个，线，直尺，每组准备一只计算器。

332、　　教师准备课件、带绳小球，圆规，尺子，保温杯。

333、　　【教学过程】

334、　　（一）复习旧知、创设情境、引出新知

335、　　复习：圆心、半径、直径、直径与半径的关系(略去)

336、　　课件出示问题情境：龟兔赛跑

337、　　师评价：你们对圆的认识很到位，下面我要问同学们一个问题，你听说过龟兔赛跑的故事吗？哪个同学愿意说说故事的大概意思？（学生说）

338、　　师：兔子因骄傲自大输了比赛，过后很不服气，于是想出一个办法，进行第二次比赛（课件出示），你们猜，这次谁会输？

339、　　提问引导：

340、　　（1）.沿着正方形路线跑实际就是求正方形的什么？（正方形的周长）

341、　　（2）.正方形的周长怎么求？用字母怎样表示？

342、　　(3).正方形的周长与谁有关？有什么关系？

343、　　生：正方形的周长与边长有关。周长是边长的4倍。

344、　　(4).兔子沿着圆形的路线跑实际上就是求圆的什么？（圆的周长）

345、　　3引出课题：

346、　　那到底什么是圆的周长，怎样求圆的周长？圆的周长和正方形的周长到底哪个长？这节课我们就一起来研究圆的周长。上完这节课后，我相信同学们都会解答这个问题了。（板书：圆的周长）

347、　　[设计意图：设置问题情景，引发求知欲望，引出新课，同时为后面圆的周长与直径的关系教学做好铺垫。]

348、　　（二）教学新课

349、　　1.认识圆的周长。

350、　　（1）请同学们拿出学具中最大的圆用手摸一摸哪个是圆的周长？指一名到前面摸一摸。注意起点、终点。

351、　　（2）同桌互相说一说：什么是圆的周长？

352、　　生：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

353、　　（3）电脑出示圆的周长概念 ，读一遍。

354、　　[设计意图：让学生动手摸，动画看，动嘴说，引出圆周长概念。]

355、　　2．化曲为直，引发求知欲。

356、　　(1)我们想知道你课桌的周长怎么办？

357、　　生：用直尺量出课桌的长和宽。

358、　　(2) 实物演示：老师这有一个杯子，用它喝水有时烫手，我想编一个隔热套， 用直尺测量它的周长方便吗？

359、　　生：不方便，因为直尺是直的，而圆的周长是曲线围成的。

360、　　(3)用什么办法化曲为直测量出圆的周长呢？（学生讨论）。谁来说一说？

361、　　①用围的方法。指名演示。(板书：围)

362、　　问：要注意什么？

363、　　生：先拉直后，只能量围的一周的长度。

364、　　②用滚的方法。指名演示。(板书：滚)

365、　　问：要注意什么？

366、　　生：在圆上先作了记号，沿直尺滚动一周。

367、　　师：你们棒极了。用围和滚的办法可以把圆的周长转化为直线来测量。是不是所有圆的周长都可以用这两种方法测量呢？

368、　　(4)谁能用围的方法量一量黑板上圆的周长？

369、　　两名学生量。说一说自己的感觉。

370、　　(5)老师拿一条绳子，在绳的一端拴上一个小球，甩动绳子使小球转动起来。

371、　　问：小球转动时走过的路线成什么图形？这个圆的周长能用围、滚的办法测量吗？这说明不是什么样的圆都可以用围、滚的办法测量。因此我们需要探讨出一种计算圆的周长的方法。（比如像正方形）

372、　　[设计意图:通过一系列操作，如：量桌面周长，测量保温杯隔热带，如何测量黑板圆的周长，如何测量带绳小球绕成的圆等，将问题一步步引向深入，在教给学生围、滚的方法同时，引起学生思维冲突吗，激发求知欲。]

373、　　3寻找关系，创设情景，测量圆的周长

374、　　（1）出示探究：a：正方形的周长和谁有关？有什么关系？

375、　　（板书：c=4a）

376、　　b、那圆的周长与谁有关呢？有怎样的关系？（课件出示验证）

377、　　c、根据学生回答，教师板书：圆的周长 直径

378、　　（2） 问题情景：是不是圆的周长与直径之间也像正方形的周长与边长之间那样存在着固定不变的倍数关系呢？同学们今天也当一次数学家，看看我们能不能发现什么规律，下面我们进行一组实验，看看圆的周长与直径之间到底又怎样的关系。

379、　　（3）小组合作，测量数据。

380、　　①拿出你们的学具圆，汇报一下，直径分别是几厘米？（5cm、10cm、15cm）

381、　　②下面以小组为单位用围或滚的方法量一量圆的周长，并算一算，周长与直径有怎样的关系？请小组长负责分工，看哪一组量得准，算得快。结果填在表格中。

382、　　（4）比较验证，揭示规律：

383、　　①汇报交流：通过测量和计算，你发现什么规律？

384、　　生：直径不同，周长也不同，但周长总是直径的三倍多一些。

385、　　②问：是不是所有圆的周长都是直径的3倍多一些呢？

386、　　电脑演示围、滚的过程和结果，让学生看看圆的周长是直径的几倍。

387、　　[设计意图:通过学生探究圆的周长与直径的关系、小组实验操作与计算、电脑演示验证等，让学生发现圆周长与直径的关系。]

388、　　4.介绍圆周率，推导公式，探求新知（重点和难点）。

389、　　（1）引导得出圆周率概念：

390、　　师：看来圆不论大小，圆的周长总是它直径的3倍多一些。这是个固定不变的倍数关系。（师质疑：为什么我们测量和计算的结果会不一样？解释：测量误差）。数学上我们把圆的周长和直径这个固定不变的比值叫做圆周率，用字母π表示。用式子表示是：

391、　　补充板书：圆的周长÷直径=圆周率π（固定）

392、　　教师讲解：π=3.141592653 ‥‥（无限不循环小数）

393、　　π≈3.14

394、　　（2）引导自学圆周率小资料：其实，很早以前，人们就开始研究圆周率这个问题了，关于这方面知识，我们可以在课后自学书上p63表后相关介绍。

395、　　师：现在，我们根据这个规律能否探究出圆的周长公式呢？

396、　　（3）公式推导：

397、　　师指圆周率公式：刚才我们通过自学知道圆周率是圆的周长与直径的比值，用字母表示是：

398、　　板书：C÷d=π

399、　　师：已知圆的直径怎样求圆的周长呢？同桌互相说一说。

400、　　板书：C=πd

401、　　师：已知半径怎么求圆的周长呢？

402、　　板书：C=2πr

403、　　问：知道什么条件就可以计算圆的周长？（强调：d、r）

404、　　师：这样，今后我们要知道圆的周长不但可以用围或滚的测量，现在我们还可以用公式计算了，下面我们就应用这两个公式解决一些实际问题。

405、　　应用公式解决实际问题。

406、　　（1）解决龟兔赛跑问题：

407、　　问：学了周长公式，现在你们会解决龟兔赛跑问题了吗？

408、　　? 学生尝试解答

409、　　? 指名板演，

410、　　? 集体订正，问:这位同学是利用什么公式做的？需要什么条件？

411、　　? 教师课件演示规范步骤。

412、　　（2）实际应用：汽车车轴距离地面0.4米，车轮滚动一周是多少米？如果车轮滚动了1000周，那么汽车行了多少路程？

413、　　[学习知识的目的是为了应用，在应用环节设计了两个例题，一是解决课前的问题，是已知d求c。二是小车轮胎问题，是已知r求c。这是两个学生经常接触的数学问题，具有代表性。]

414、　　（三）课堂小结

415、　　这堂课你有什么收获？（出示填空）

416、　　基础练习：（略）

417、　　知识延伸：（略）

418、　　课后思考：（略）

419、　　[巩固练习设计三个层次:基础题是解决当堂重要知识和易错点;提高题是让学生能综合利用;课后思考是为下节课承前启后.]

420、　　（五）作业：

421、　　花瓶最大处的半径是15厘米，求这一周的长度是多少厘米？花瓶瓶口的直径是16厘米，求花瓶瓶口的周长是多少厘米？花瓶瓶底的直径是20厘米，求花瓶瓶底的周长是多少厘米？

422、　　钟面分针长10厘米，求针尖一天走过多少厘米？

423、　　喷水池的直径是10米，要在喷水池周围围上不锈钢栏杆2圈，求两圈不锈钢总长多少米？

424、　　（六）板书设计(略)

425、　　教材分析：

426、　　圆的周长是在学生学习了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算的基础上进一步来学习的。从生活实际入手，利用学生掌握的有关圆的知识，通过实验得出结论。

427、　　学情分析：

428、　　本单元第一部分通过对圆的研究，使学生初步认识了研究曲线图形的基本方法，也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系。前期的学习和认识都为学生学习研究“圆的周长”奠定了良好的知识、方法基础和铺垫。“圆的周长”教学部分，教材在编排上加强了启发性和探索性，注重让学生动手操作，使学生在实践活动中通过交流、思考来探究，逐步导出和掌握计算公式。教学的重点是让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径、半径的关系，验证猜测等过程理解并掌握圆的周长计算方法。

429、　　教学目标：

430、　　知识与技能：知道圆的周长和圆周率的含义，掌握圆周率的近似值。理解掌握圆周长的计算公式，并能应用公式解决简单的实际问题。

431、　　过程与方法：通过对圆周长的测量和计算公式的探讨，培养学生的观察、猜测、比较、分析、综合和主动研究、探索解决问题方法的能力。

432、　　情感态度与价值观：初步学会透过现象看本质的辩证思想方法，渗透“化曲为直”的数学思想，培养爱国主义情感，激发民族自豪感。

433、　　教学过程：

434、　　（一） 创设情景，导入课题。

435、　　创设情境。

436、　　(1)、教师出示熊大和光头强跑步比赛，请同学判断比赛的公平性并说明原因。

437、　　师：学习新知识之前，老师想邀请大家一起来看一场比赛，每个同学都是裁判，有没有兴趣？比赛开始！

438、　　(2)、师：看到这儿，你对这个比赛有什么看法？

439、　　学生判断比赛的公平性并说明原因。

440、　　学生发表看法，可能的回答如下

441、　　生1：不公平，因为光头强沿着正方形跑，熊大沿着圆形跑。

442、　　生2：不公平，因为正方形的周长比圆形的周长要长。

443、　　……

444、　　(3)、教师小结，引出本节课题。

445、　　师：看来，这个比赛与跑道的周长有关系。上节课同学们已经认识了圆，这节课我们就一起来研究圆的周长。（板书课题）

446、　　设计意图：通过熊大和光头强比赛的情景创设，一方面是激发学生的学习兴趣和参与研究的主动性，体会数学与生活的密切联系；另一方面通过两种图形路程的不同，引出新课。

447、　　认识圆的周长 。

448、　　（1）、师：什么是圆的周长?怎样求圆的周长?

449、　　（2）、教师出示圆形纸片。师：谁能上来指一指，哪个长度是这个圆形纸片的周长。

450、　　（3)、教师在大屏幕上用flash动画出示圆环框架并小结。

451、　　师：同学们说的很好，围成圆的曲线的长就是指圆的周长。

452、　　设计意图：本环节的设计是让学生初步感知本课的知识范围，做好心理铺垫；老师展示的目的是为下面“化曲为直”的方法打基础。

453、　　讨论圆的周长的测量方法。

454、　　(1)师：要想测量这个圆的周长，能用直尺直接测量吗？为什么呢？

455、　　(2)、师：你们有没有办法来测量它的周长？把你的方法在小组内交流一下。

456、　　学生分组讨论，小组代表发言：

457、　　生1：不能，因为圆的周长是一条曲线，而直尺是直的!

458、　　生2：把圆片放在直尺上滚动一周，在圆上取一点作个记号，并对准直尺的零刻度线，然后把圆沿着直尺滚动，直到这一点又对准另一刻度线，这时圆正好滚动一周。圆滚动一周的长就是圆的周长。（滚动法）

459、　　生3：用一条长线把圆绕一周，捏紧这两个正好连接的端点，把线拉直，这两点之间的线的长就是圆的周长。（绕线法）

460、　　(3)、教师跟随小组代表发言，用边演示边总结测量方法。

461、　　教师小结：看来，同学们不论是用绕线法也好，滚动法也罢，都是非常巧妙地将曲线转化成了直直的一条线段再来测量，也就是一种化曲为直的方法，你们真是太棒了！

462、　　师：（出示一个很大的圆形摩天轮）你能用这两种方法测量它的周长吗？

463、　　看来，这两种测量的方法还是有一定的局限性的，那你们有什么好办法?

464、　　设计意图：通过尝试性的动手测量，使学生较为牢固地掌握了周长的概念，也很好地培养了学生的动手操作能力，在这个过程中使学生切身体会到“化曲为直”的转化思想。

465、 （二） 自主学习，探究新知。

466、　　猜测。

467、　　师：正方形的周长与它的边长有关，那么，请你大胆猜想，圆的的周长与什么有关呢？（播放）

468、　　探讨圆的周长与直径的关系。

469、　　师：圆的周长和直径到底有什么样的倍数关系呢？现在我们就以小组为单位，测量3个大小不同的圆片的周长与直径，并通过合作的方式完成实验报告单，各组组长要 分工明确。（出示操作要求并播放轻音乐）

470、　　圆的名称

471、　　直径

472、　　周长

473、　　周长÷直径的商

474、　　我们的结论：

475、　　圆的周长是直径的（3）倍（多）一些。

476、　　设计意图：训练了学生的思考习惯，也为下面学习找准方向，充分尊重了学生的主体地位。 本环节重在加强学生小组合作、合理分工、条理思考、大胆推理与清楚表达的指导，旨在为每一位学生的自主学习创造机会与条件，使每一位学生在自己的参与、思考与经历中获得经验认识，培养学生良好的数学学习方法、习惯和数学思考能力。

477、　　 共同发现 。

478、　　师：同学们，和大家分享一下你们测量的数据和计算结果，好吗？仔细观察实验报告单上的计算结果，你们有什么发现？

479、　　生：我发现圆的周长都是直径的3倍多一些。

480、　　每个小组汇报完后，把实验报告单粘贴在黑板上）

481、　　 介绍圆周率。

482、　　师：你们可真了不起，刚才，同学们测量了大大小小不同的圆，但却有着相同的发现，那就是任何圆的周长都是它直径的3倍多一些。其实，早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值都是3倍多一些。这个倍数是一个固定不变的数，我们它叫做圆周率（板书）。（介绍误差）用字母π来表示。读法与写法。

483、　　师：其实，有关圆周率的知识还有很多，那么我们就一起走进兔博士网站了解一下圆周率的由来。（播放）

484、　　师：看完这些资料，你有何感想？

485、　　设计意图：通过播放有关祖冲之的资料，引导学生发表感触，及时激励学生，对学生进行爱国教育，增强民族自豪感！

486、　　推导圆的周长公式 。

487、　　师：在计算时为了方便，我们只取它的近似值，π≈3.14，你能根据我们的结论推导出圆的周长公式吗？

488、　　生：因为圆的周长总是它直径 的π倍。所以圆的周长=直径X圆周率。如果用C表示圆的周长，那么C=πd或C=2πr

489、　　C=πd或C=2πr（板书）

490、　　(三)、运用知识，解决问题。

491、　　（1）出示图形题。

492、　　师：你这样列式分别应用了哪个公式？

493、　　（2）我是小法官。

494、　　π=3.14 （ ）

495、　　大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（ ）

496、　　圆的周长总是直径的π倍。 （ ）

497、　　(3)走进生活，解决生活问题

498、　　一面圆镜的镜面直径是25厘米，在它的边缘镶嵌着一根金属条。这根金属条的长至少是多少厘米 ？

499、　　车轮转动一周，哪号车走得远？为什么？

500、　　车轮转动一周走的距离和什么有关系？

501、　　（4）运用今天所学知识，解决课开始的跑步比赛的公平性！

502、　　设计意图：本环节主要为了检验学生利用知识解决问题的能力，第4题的设计为了照应开头；拓展延伸设计旨在提高学生对数学新知的应用能力和灵活变通能力，激发学生再创造的愿望和热情，真正提高学生的数学素养。

503、　　（三）课堂小结。

504、　　通过我们今天的学习，你们都有哪些收获？生活中的数学问题还有很多，希望你们善于发现，善于探索，善于总结，相信你们一定会拥有更多的智慧，收获更多的快乐！

505、　　（四）布置作业。

506、　　课后习题1—3题。

507、　　在数学日记中叙述一下你对圆周率的理解。

508、　　【教学内容】

509、　　义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第一单元第1112页圆的周长。

510、　　【教学目标】

511、　　认识圆的周长，能用滚动、线绕等方法测量圆的周长。

512、　　在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义用圆周长的计算方法。

513、　　能正确地计算圆的周长，能运用圆的周长解决一些简单的实际问题。

514、　　【教学重、难点】

515、　　探索发现圆的周长与直径的关系；

516、　　运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。

517、　　【教具、学具准备】

518、　　每小组一根小绳、一个米尺、三个大小不同的圆片、计算器。

519、　　课件1：阿凡提与国王比赛A、B

520、　　课件2：圆的周长与直径的商的关系

521、　　课件3：祖冲之有关资料

522、　　【教学设计】

523、　　【教学过程 】

524、　　一、创设情境

525、　　师：同学们喜欢童话故事吗？今天，老师带来了一个阿凡提的故事。 国王多次受到阿凡提的捉弄，非常恼火。有一天，他又想出了一个新招，想为难阿凡提。国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑，并且规定小花驴沿着圆形路线跑，小黑驴沿着正方形路线跑。（课件出示小花驴和小黑驴赛跑）

526、　　50米

527、　　师：同学们看，比赛开始了 紧张的比赛结束了。今天的比赛谁获胜了？

528、　　生：国王的小花驴获得了胜利

529、　　师：可是，对于这场比赛小黑驴觉得很委屈，阿凡提也大喊比赛不公平。同学们你们觉得这样的比赛公平吗？

530、　　师：说说你是怎么想的？

531、　　生：他们的小毛驴跑的路程不是一样长。

532、　　师：那到底他们的路程是不是一样长呢？你们有什么好办法来判断一下呢？

533、　　生：量一量就知道了，

534、　　师：谁能说说正方形的周长和什么有关系，有怎样的关系？

535、　　生：正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，

536、　　师：也就是说只要测出正方形的一条边长就可以 知道正方形的周长，是吗？那小花驴围着圆形路线跑一圈的长度又是圆的什么呢 ？

537、　　师：有的同学反映可真快，对！这就是圆的周长，这也是我们这节课要研究的内容。（板书课题）谁能说一说什么叫圆的周长？同桌可以交流一下。

538、　　得出：围成圆的曲线的长叫圆的周长。

539、　　二 自主合作，探究新知

540、　　（1）发现测量圆的周长的不同方法

541、　　师：下面请同学们把准备的圆拿出来，那圆的周长指的是哪一部分的长，同桌互相比画一下。

542、　　师：好，想一想圆的周长怎样测量？（给学生独立思考的时间）

543、　　师：把你的好方法在小组内交流一下。

544、　　（上台交流测量的方法）

545、　　生：我们的方法是用线绕圆一周，然后量出线的长度就是圆的周长，

546、　　生：我们小组觉得直接用米尺绕圆一周就可以读出圆的周长。

547、　　生：我们把圆沿着尺子滚动一周，这一周的距离就是圆的周长，

548、　　生：我们小组还有不同的方法，我们是用线量出圆周长的一半在乘以2，就可以求出圆的周长。

549、　　师板：线绕、滚动、拉直 化曲为直

550、　　（2）探究发现圆周率和圆的计算公式

551、　　师：我们同学真是太棒了，在这么短的时间内找到这么多的好方法。那我们能不能用这些方法测量出圆形跑道的周长是多少？

552、　　生：不行，圆太大了，测量不出来！

553、　　师：哦，太大了不容易测量。那大家看，老师画一个小圆，你能不能帮老师测量出来它的周长？

554、　　生：有些圆的周长没办法用绕线和滚动的方法测量出来

555、　　师： 那咱们能找到一种更简便、更科学的办法来解决这个问题吗？

556、　　师：我们知道正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，那么圆的周长和什么有关系呢？

557、　　生：圆的周长和圆的直径有关系，直径越长圆越大，所以周长也就越大，

558、　　师：有道理！那大家来猜一猜，周长和直径有怎样的关系？

559、　　生：周长是直径的2倍， 生：他们一样长， 生：我觉得这个圆的周长是直径的3倍，（4倍）（3.5倍）

560、　　师：大家猜得可真起劲呀！那到底圆的周长和直径有什么关系呢？怎么才能知道？

561、　　生：动手量一量，算一算，

562、　　师：说的真好，这可是解决问题的好办法动手做来验证一下。同学们想试试吗？每组拿出大小不同的三个圆，你们可以用自己喜欢的方法去测量。听好要求：小组同学作好分工，选好测量员、记录员、汇报员。记录员要及时地把测量员测量的数据记录在书上的表格里。可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。

563、　　可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。

564、　　师：好，现在我们来交流一下你们的实验结果。

565、　　生：实物展台交流。

566、　　师：大家仔细观察分析，看能发现什么？

567、　　（厘米） 圆的直径

568、　　（厘米） 周长与直径的商

569、　　（保留两位小数）

570、　　生：我发现了这三个圆的大小虽然不一样，但圆的周长和直径的商都是三点几。

571、　　生：所有圆的周长都是直径的3倍多一些，

572、　　师：看来大家的发现都一样，那我们再来看看电脑小博士是不是也发现了这样的规律？（课件直观展示三倍多一点）

573、　　生：圆不论大小，它的周长都是直径的三倍多一些。

574、　　师：说得真好。圆不论大小，它的周长都是直径的三倍多一些。这是个固定不变的数，！你们的这个发现和许多大数学家的发现不谋而合，

575、　　师：人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率，用字母表示。（板书：圆的周长直径=圆周率）

576、　　师：关于圆周率，大家都知道什么？你说，

577、　　生：我知道我国古代有个数学家较祖冲之好象和圆周率有关系，

578、　　师：老师也收集了一些有关的资料，大家想看吗？

579、　　看屏幕，这就是祖冲之，（课件介绍祖冲之 ）

580、　　师：我们通过圆的周长除以直径得到了也就是圆周率（板书：Cd=）你能通过圆的直径求它的周长吗？用字母表示出来。通过半径能求圆的周长吗？

581、　　生回答、师板书：Cd= C= C=d

582、　　d=2r C=2 C2=r

583、　　教学设想：

584、　　利用正方形的周长与边长的知识，引导学生进行猜想和讨论，使学生对后续的实际探究过程有明确的目的性。课件中两只小兔子进行赛跑比赛是生活问题，却是比较圆的周长和正方形周长的数学问题，创设教学情境，激发学生参与的兴趣，为后继学习和深入探究埋下了伏笔。利用动画的演示过程，很好的展示了圆周长的概念，并通过结合实际动手操作和利用正方形周长概念进行迁移，使学生较为牢固地掌握了圆周长的概念，也充分体现了学生在课堂学习过程中的主体地位。

585、　　教学内容：

586、　　小学数学义务教育教材十一册第137~138页“圆的周长”

587、　　教学目标：

588、　　1. 使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确地进行简单计算；

589、　　2. 培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力；

590、　　3.通过学习圆周率的历史发展，对学生进行爱国主义教育。

591、　　教学重点：

592、　　推导总结出圆周长的计算公式。

593、　　教学难点：

594、　　深入理解圆周率的意义。

595、　　教学准备：

596、　　电脑课件，圆形实物以及直尺、绸带，测量结果记录表。

597、　　教学过程：

598、　　一、创设情境，引起猜想

599、　　（一）教师播放课件 激发学生兴趣

600、　　黑兔和白兔比赛跑步，黑兔沿着正方形路线跑，白兔沿着圆形路线跑，结果白兔获胜。黑兔看到白兔得了第一名，心里很不服气，它说这样的比赛不公平。同学们，你认为这样的比赛公平吗？

601、　　（二）认识圆的周

602、　　1.回忆正方形周长：黑兔跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？

603、　　2.认识圆的周长：那白兔所跑的路程呢？圆的周长又指的是什么意思？

604、　　师：围成圆的一周的曲线长度叫做圆的周长。（出示课题 圆的周长）

605、　　3.小组合作，测出自己准备的三个圆形纸片的周长，并记录。

606、　　4.反馈：你是用什么方法测出来的？

607、　　生1：“滚动”——把实物圆沿直尺滚动一周；

608、　　生2：“缠绕”——用绸带缠绕实物圆一周并打开；

609、　　5.小结各种测量方法：（板书）化曲为直

610、　　6.创设冲突，体会测量的局限性

611、　　教师甩小球：你能用刚才的方法测出这个圆吗？刚才大屏幕上白兔跑的路线也是一个圆，这个圆的周长还能进行实际测量吗？（生：不行）看来，刚才的方法有局限性，今天我们来探讨一种能很快知道所有圆的周长方

612、　　（三）合理猜想，强化主体

613、　　1．请一生用绳子拴粉笔在黑板上画出两个大小不同的圆，四人小组讨论，猜猜圆的周长跟什么有关？

614、　　生：我猜圆的周长跟直径有关。

615、　　2．师课件演示：直径越大，周长越长；直径越小，周长越小。

616、　　3．请同学们想一想，正方形的周长和它的边长有关系，而且总是边长的4倍，所以正方形的周长=边长×4。正方形的周长总是边长的4倍，再看这幅图，猜猜看，圆的周长应该是直径的几倍？

617、　　（生1：我猜3倍。 生2：我猜3.5倍 生3 ：…… ）

618、　　4.我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？

619、　　二、实际动手，发现规律

620、　　（一）分组合作

621、　　1.明确要求：将前面测量的结果填入表格，并计算圆周长除以直径的结果，填入表格里。

622、　　2.反馈数据

623、　　生1：我们小组算出圆的周长大约是直径的3.4倍。

624、　　生2：我们小组算出圆的周长大约是直径的3.2倍。

625、　　生3：我们小组算出圆的周长大约是直径的4倍。

626、　　师：课件演示：圆的周长总是直径的三倍多一些。

627、　　（二）介绍祖冲之

628、　　这个倍数通常被人们叫做圆周率，用希腊字母π表示。

629、　　板书 ：圆周率=圆的周长÷直径

630、　　早在1500多年前，我国古代就有一位伟大的数学家，曾对这个倍数进行过精密的测算，他最早发现这个倍数确实是固定不变的，知道他是谁吗？

631、　　这个倍数究竟是多少呢？我们来看一段资料。

632、　　（投影出示：祖冲之是我国南北朝时期，河北省涞源县人．祖冲之在前人成就的基础上，用圆内接正多边形的方法，把圆的周长分成若干份。分的份数越多，正方形的周长就越接近圆的周长。最终通过计算正多边形的周长来计算圆周率。经过刻苦钻研，反复演算，求出π在3.1415926与3.1415927之间，精确到小数点后第七位．不但在当时是最精密的圆周率，而且保持世界记录九百多年……）

633、　　4.理解误差

634、　　看完这段资料，同学们都在为我们国家有这样一位伟大的数学家而感到骄傲，可不知同学们想过没有，为什么我们的测算结果都不够精确呢？

635、　　（三）总结圆周长的计算公式

636、　　1. 如果知道圆的直径，你能计算圆的周长吗

637、　　板书：圆的周长 = 直径× 圆周率

638、　　C = πd

639、　　2. 如果知道圆的半径，又该怎样计算圆的周长呢？

640、　　板书： C = 2πr

641、　　3．应用

642、　　（1）甩动小圆球，告知绳长3分米请学生选用公式计算此圆的周长。

643、　　生：我选 C = 2πr，2×3.14×3=18.84分米，此圆的周长是18.84分米。

644、　　（2）课题外的圆的直径是20厘米，用哪个公式计算？

645、　　生：我用 C = πd计算，3.14×20=62.8厘米，此圆的周长是62.8厘米

646、　　（3）解答开始的问题：现在你能准确的判断出黑兔和白兔谁跑的路程长了吗？

647、　　三、巩固练习，形成能力

648、　　1.判断

649、　　（1）圆的周长是直径的π倍。 （ ）

650、　　（2）大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（ ）

651、　　（3）π=3.14 （ ）

652、　　2．出示例1，学生自己计算。

653、　　3．如果黑兔沿着大圆跑，白兔沿着两个小圆绕8字跑，谁跑的路程近？

654、　　四、课内小结，扎实掌握

655、　　通过今天的学习，你有什么收获？

656、　　五、课外引申，拓展思维

657、　　一个茶杯口的直径你有什么方法知道？

658、　　教学内容：

659、　　圆的周长的综合练习

660、　　教学目标：

661、　　通过练习，使学生加深对圆的认识，能正确计算圆的周长，并能根据圆的周长求这个圆的半径或直径。

662、　　教学重点：

663、　　理解圆的半径、直径、周长之间的关系

664、　　教学难点：

665、　　能运用知识解决一些实际问题

666、　　教学过程：

667、　　一、揭示课题

668、　　今天这节课，我们把学习圆的有关知识进行整理一下，并通过一些练习来巩固这方面的知识。

669、　　板书课题：圆的周长

670、　　二、练习指导

671、　　基本练习（口答）

672、　　⑴在同一个圆内，所有的半径（ ），所有的直径（ ），直径是半径的（ ），半径是直径的（ ）。

673、　　⑵（ ）决定圆的位置，（ ）决定圆的大小。

674、　　⑶什么是半径？什么是圆的直径？

675、　　⑷圆的周长总是它直径的（ ）倍，它是一个固定不变的数，用字母（ ）表示。

676、　　练习指导

677、　　求下面各圆的周长

678、　　d=2米 d=1.5厘米 r=6分米

679、　　求下面各圆的直径

680、　　C=28.26厘米 C=50.24米

681、　　求下面各圆的半径

682、　　C=12.56米 C=314厘米

683、　　以上几题均由学生板演，其余齐练

684、　　全班讲评，订正

685、　　三、解决实际问题

686、　　一根绳子长6.28米，在一根圆木上，正好绕了5圈，这根圆木的直径是多少？

687、　　一面钟的分针长14厘米，经过一小时，分钟针尖可划过多少厘米？

688、　　小明的自行车轮胎的直径是0.6米，小明骑一分钟车轮转动了100圈。

689、　　①他一分钟可行驶多少米？

690、　　②他要通过2180米长的大桥，大约需要几分钟？

691、　　四、课终小结

692、　　今天我们练习了什么？你有什么收获？

本文[高级伪原创标题]到此分享完毕，希望对大家有所帮助。

标签：